Логика - страшная вещь ;)

[LAW]

Логика – это искусство ошибаться с полной достоверностью

Джозеф Вуд Кратч

Наверно, Вы все знаете апорию Зенона про Ахиллеса и черепаху... Эту логическую головоломку до сих пор пытаются решить и стар и млад, я даже читала статью современных физиков, в которой они предлагали свое решение.
Суть задачи:
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неповоротливую черепаху при одном условии – если в начале движения черепаха находилась на некотором расстоянии от него.
Пусть начальное расстояние есть a и пусть Ахиллес всегда бежит в k раз быстрее черепахи. Когда Ахиллес пробежит расстояние a, черепаха отползёт на a/k, когда Ахиллес пройдёт это расстояние, черепаха отползёт на a/k2 и т. д., т. е всякий раз между соревнующимися будет оставаться отличное от нуля расстояние.
Одно из предложенных решений: все это доказывает не неспособность Ахиллеса догнать черепаху на финише, а тот факт, что Ахиллес вообще никогда не начнет бежать – ведь если между Ахиллесом и черепахой находится вторая черепаха, то Ахиллес не догонит и ее, а, следовательно, никогда не пробежит и половины пути до первой черепахи. Если между второй черепахой и Ахиллесом есть третья черепаха, то… и т.д.
Я бы с этим не согласилась, т.к. во-первых, по условиям задачи он все же бежит, а во-вторых...
Суть тут не в этом. Суть в том, что нарушается единая система отсчета, и это делает задачу не поддающейся решению. Вместо того, чтобы считать расстояние от единой шкалы, считают «от предыдущего отрезка", т.е. каждый следующий отрезок соизмеряется не с единой системой отсчета, а с предыдущим отрезком.
Практически мы понимаем, что Ахиллес раздавит пяткой эту черепаху через минуту. Но…
Но логически все безупречно. Красиво. И нерешаемо. Расхождение логики со здравым смыслом?
Мама миа, неужели так бывает?
Есть иной пример – в математике, если не ошибаюсь, доказана принципиальная возможность вывернуть шар (мяч) наизнанку. А Вы возьмите и практически выверните, м?
К чему это я? Да все к тому же -
Противоречие между материализмом и идеализмом никогда не решится в пользу одной из сторон.
Это надо просто принять, как данность.
Наше сознание, хоть и будет бесконечно близко подбираться к первосути явлений, никогда не достигнет ее, не поймет "в полной мере", если так можно выразиться.
Веллер, кстати, иронизировал над этим в своей "культовой" книжке, удивляясь – вот брошенный вверх камень падает вниз, потому что действует закон всемирного тяготения. Этот закон обоснован физически и математически. Но ПОЧЕМУ он вообще существует, черт возьми?

И в этом случае тыкают мордочкой в бесконечность познания и прекрасную вечную молодость науки. В ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ вылезание из табакерки десяти наглых и скалящих зубы новых вопросов после получения одного-единого выстраданного Ответа… И, понимая невозможность ничего с этим сделать, остается лишь убедить себя, что это прекрасно и восхищаться этим
Или… ну да, или объявляют, что «пути Господни неисповедимы».
Но в обоих случаях Ахиллес черепаху так и не догонит.
А на самом деле оно как?
А на самом деле Веллер прав - то, что меч Короля Артура никому не давался в руки - еще не означает принципиальной невозможности владения этим мечом (единой системой, от которой можно мерить все).
Беда в том, что в качестве такой "линейки" разные философии предлагают каждая - себя. И круг замыкается.
Написав предпоследний абзац, я вдруг подумала... что восхищение - это, in nuce, не слишком-то высокое чувсство. В смысле - это не есть чувство свободного человека. Оно... порабощает. Потому что лично у меня не получается восхищаться чем-то (или кем-то ) и одновременно не бояться его.
Неужели восхищение как-то родственно страху и, соотвественно, плетке?
Помните, как в Берлине толпы женщин выходили на митинг с плакатами "Хочу ребенка от Гитлера"?
И, обратный пример -
Помните, как у Достоевского в Великом Инквизиторе - "Ты не сошел со креста...потому что не хотел поработить человека чудом, и жаждал свободной веры, а не чудесной. Жаждал свободной любви, а не рабских восторгов невольника перед могуществом, раз навсегда его ужаснувшим. Но и тут Ты судил о людях слишком высоко, ибо, конечно, они невольники, хотя и созданы бунтовщиками". Но это уже совсем другая история...

Comments

[Sensile]

gracchus
Нет, 0,(9) - число рациональное
Тут так : любое рациональное число представляется в виде либо конечной десятичной дроби или в виде чисто периодической или смешанной периодической десятичной дроби, причем такое представление единственно если не рассматривать дроби с 9 в периоде.
Иррациональные числа представляются в виде непериодических десятичных дробей
Поэтому никакого пересечения нет

[Lepra]

gracchus
число 1,00000000.... и так бесконечное колличество нулей - тоже является бесконечной дробью, но тем не менее это целое число.

[Килько]

Кстати, а множества ведь пересекаются. Но это не противоречит ничему. Просто натуральные числа - это подмножество целых. Целые - подмножество рациональных. Рациональные - подмножество действительных. Ну а дальше я уж и не знаю =)

[Sensile]

Killen
Ага, все те, которые ты назвал (тьфу, Вы назвали) вложены друг в друга. Но вот множество иррациональных уже с множеством рациональных не пересекается.

[Sensile]

Вообще исходя из аксиоматического построения системы действительных чисел всякое действительное число определяется как предел фундаментальной последовательности рациональных чисел (кажется так)
Но этим лучше не заморачиваться, и здесь я чувствую себя на зыбкой почве

[Lepra]

gracchus Я до 8-го учился в классе коррекции.

ну а я не училась в классе коррекции, зато и после девятого и после одиннадцатого классов у меня по алгебре стояли трояки и по геометрии стояли трояки.

И не потому, что я знала математику на три, и даже не из жалости, а просто возиться со мною не хотелось, статистику чтобы я им не портила.

[gracchus]

Sensile, как называется книга, содержащая страницу про парадокс Рассела?

Нет, 0,(9) - число рациональное
Я уже понял, что сказал полную глупость… Мне стыдно. Теперь усиленно изучаю первую главу Берманта “Краткий курс высшей математики”.

смешанной периодической десятичной дроби, причем такое представление единственно если не рассматривать дроби с 9 в периоде.

Ничего не понял. Поясните и, если, не трудно, приведите пример.

Lepra
статистику чтобы я им не портила.
Ффтопкунах таких учителей или учить детей олигархов

[Sensile]

gracchus
Это была то ли математическая энциклопедия, то ли математический словарь.

смешанной периодической десятичной дроби, причем такое представление единственно если не рассматривать дроби с 9 в периоде.
Любое рациональное число в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной) можно представить единственном образом, если не рассматривать дроби с периодом из 9
Если же рассматривать такие дроби, то получается следующее 0,152=0,15200...0=0,152(0)
0,152=0,151999..9=0,151(9)
То есть представление неоднозначно.

[Гость]

1.1 Лекарство, которое принимает больной, - это добро.
Чем больше добра, тем лучше
Значит, чем больше принимать лекарства, тем лучше.
1.2 Все европейские государства – члены Шенгенского союза. Значит,
и Англия как европейская страна входит в Шенгенскую группу.
1.3 Все православные являются христианами. Все католики – тоже
христиане. Значит, католики и православные – это одно и то же.
1.1 и 1.3 являются софизмами, а 1.2 явл. паралогизмом. Помогите кратко аргументировать!!! Спасибо!!!